Question

如图，已知数轴上依次有三点A、B、C，AB=

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AC，点C表示的数是20，BC=30，
（1）求点A表示的数；
（2）若数轴上有一点E到点A的距离是它到点B、C的距离的和的

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，求点E表示的数．

Answer 1

分析：（1）先求得AC的长度，进而让点C的坐标减去AC的长度即为点A表示的数；
（2）根据E在直线上的不同位置判断出EA的距离，进而求得点E表示的数即可．

解答：解：（1）∵AB=

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AC，BC=30，
∴AC=2AB=60，
∵C表示20，
∴A点表示20-60=-40；

（2）若点E在点A的左边，设AE=x，
则4x=（x+30）+（x+60），
∴x=45，
∴EC=45+60=105，
∴E表示-85．
若点E在A、B之间，设AE=x，
则4x=（30-x）+（60-x），
∴x=15，
∴EC=45，
∴E表示-25．
若点E在B、C之间，设AE=x，
则4x=（x-30）+（60-x），x=7.5＜30．不合题意，舍去．
显然点E不可能在C的右边．

点评：考查了数轴上有关距离的计算；关键是求得相应两点间的距离；若该点在已知点的左边，让已知点的坐标减去相应距离；反之加上相应距离．