Question

【题目】直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍, 这个三角形有一个锐角是( )

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

Answer 1

【答案】C

【解析】设直角三角形的两直角边是a、b，斜边是c．根据斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍得到：2ab=c2，根据勾股定理得到：a2+b2=c2，因而a2+b2=2ab，即：a2+b2-2ab=0，（a-b）2=0

∴a=b，则这个三角形是等腰直角三角形，因而这个三角形的锐角是45°．故选C．