Question

如图所示，BC⊥AD，垂足是C，∠B=∠D，则∠AED与∠BED的关系是(   )

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A．∠AED>∠BED­                          B．∠AED<∠BED

C．∠AED=∠BED­                          D．无法确定

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据∠B=∠D，公共角∠A，结合三角形的内角和定理及BC⊥AD即可得到结果.

∵∠B=∠D，∠A=∠A，∠AED=180°-∠A-∠D，∠ABC=180°-∠A-∠B

∴∠AED=∠ABC

∵BC⊥AD

∴∠ABC=90°

∴∠AED=90°

∴∠AED=∠BED

故选C.

考点：三角形的内角和定理

点评：通过题目中的条件找到不相关的两个量的关系是学生学习过程中需要具备的基本能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，需多加关注.