题目内容

如下图,AD是∠BAC的平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,且BD=DC。求证:BE=CF

证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC

∴∠E=∠DFC=90°                   

∵AD平分∠EAC

∴DE=DF                         

在Rt△DBE和Rt△CDF中

DE=DF,BD=DC

∴Rt△DBE≌Rt△CDF(HL)     

∴BE=CF                     

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