题目内容
如下图,AD是∠BAC的平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,且BD=DC。求证:BE=CF
证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠E=∠DFC=90°
∵AD平分∠EAC
∴DE=DF
在Rt△DBE和Rt△CDF中
DE=DF,BD=DC
∴Rt△DBE≌Rt△CDF(HL)
∴BE=CF
练习册系列答案
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题目内容
如下图,AD是∠BAC的平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,且BD=DC。求证:BE=CF
证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠E=∠DFC=90°
∵AD平分∠EAC
∴DE=DF
在Rt△DBE和Rt△CDF中
DE=DF,BD=DC
∴Rt△DBE≌Rt△CDF(HL)
∴BE=CF