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四、三、二、一、x轴、y轴;
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如图,直线y=kx+2k(k≠0)与x轴交于点B,与双曲线
y=
4
x
交于点A、C,其中点A在第一象限,点C在第三象限.
(1)求B点的坐标;
(2)若S
△AOB
=2,求A点的坐标;
(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在点P,使△AOP是等腰三角形?若存在,请直接写出P点的坐标.
如图,在平面直角坐标系xoy中,M是x轴正半轴上一点,⊙M与x轴的正半轴交于A,B两点,A在B的左侧,且OA,OB的长是方程x
2
-12x+27=0的两根,ON是⊙M的切线,N为切点,N在第四象限.
(1)求⊙M的直径;
(2)求直线ON的解析式;
(3)在x轴上是否存在一点T,使△OTN是等腰三角形?若存在请在图2中标出T点所在位置,并画出△OTN(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不证明,不求T的坐标);若不存在,请说明理由.
(2013•海陵区模拟)已知点A是双曲线
y=
3
x
在第一象限上的一动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为一边作等边三角形ABC,点C在第四象限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,但始终在一函数图象上运动,则这个函数的解析式为
y=-
9
x
(x≠0)
y=-
9
x
(x≠0)
.
下列说法中正确的是( )
A.点(2,3)和点(3,2)表示同一个点
B.点(-2,0)既在第二象限,又在第三象限
C.若点M(m
2
-3,2m)在第四象限的平分线上,则m=-1或m=-3
D.若A,B两点关于x轴对称,B,C两点关于y轴对称,则A,C两点关于原点对称
对于点P(3,O),关于它的位置,下列说法正确的是( )
A.第一象限
B.第四象限
C.既在第一象限,也在第四象限
D.既不在第一象限,也不在第四象限
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