题目内容
如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,按要求完成下列各题:
(1)作△ABC的角平分线AE;
(2)根据你所画的图形求∠BAE的度数.
在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=_____.
如图1,抛物线y=﹣x2+6x与x轴交于O、A两点,点P在抛物线上,过点P的直线y=x+m与抛物线的对称轴交于点Q.
(1)这条抛物线的对称轴是:直线 ,直线PQ与x轴所夹锐角的度数是 度;
(2)若S△POQ:S△PAQ=1:2,求此时的点P坐标;
(3)如图2,点M(1,5)在抛物线上,以点M为直角顶点作Rt△MEF,且E、F均在抛物线上,则所有满足条件的直线EF必然经过定点N,求点N坐标.
如图,几何体上半部分为正方体,下半部分为圆柱,其左视图为( )
A. B. C. D.
问题探究
(1)如图①,已知正方形ABCD的边长为4.点M和N分别是边BC、CD上两点,且BM=CN,连接AM和BN,交于点P.猜想AM与BN的位置关系,并证明你的结论.
(2)如图②,已知正方形ABCD的边长为4.点M和N分别从点B、C同时出发,以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动.连接AM和BN,交于点P,求△APB周长的最大值;
问题解决
(3)如图③,AC为边长为2的菱形ABCD的对角线,∠ABC=60°.点M和N分别从点B、C同时出发,以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动.连接AM和BN,交于点P.求△APB周长的最大值.
如图,⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等,∠A=70°,则∠BOC=_____度.
下列运算正确的是( )
A. a3•a2=a6 B. (a2)3=a5 C. =3 D. 2+=2
如图,在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=a(x+)2+k与y轴的交点,点B是这条抛物线上的另一点,且AB∥x轴,则以AB为边的正方形ABCD的周长为_____.
一个不透明的布袋中,装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球,其中红色小球有个,黄、白色小球的数目相同、为估计袋中黄色小球的数目,每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色,再次搅匀…多次试验发现摸到红球的频率是,则估计黄色小球的数目是( )
A. 2个 B. 20个 C. 40个 D. 48个