题目内容
【题目】有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是
【答案】﹣2a
【解析】解:根据图形,c<b<0<a,且|a|<|b|<|c|,∴a+b<0,a﹣c>0,b﹣c>0,
∴原式=(﹣a﹣b)﹣(a﹣c)+(b﹣c),
=﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c,
=﹣2a.
所以答案是:﹣2a.
【考点精析】解答此题的关键在于理解绝对值的相关知识,掌握正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离,以及对有理数大小比较的理解,了解有理数比大小:1、正数的绝对值越大,这个数越大2、正数永远比0大,负数永远比0小3、正数大于一切负数4、两个负数比大小,绝对值大的反而小5、数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大6、大数-小数 > 0,小数-大数 < 0.
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