题目内容
已知 满足 .
(1)求的值;
(2)试问以为边能否构成三角形?若能构成三角形,请求出三角形的周长;若不能,请说明理由.
(1)计算:
(2)解不等式组, 并把它的解集在数轴上表示出来.
如图,直线y=﹣x+c与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A,B.
(1)求点B的坐标和抛物线的解析式;
(2)M(m,0)为x轴上一动点,过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P,N.
①点M在线段OA上运动,若以B,P,N为顶点的三角形与△APM相似,求点M的坐标;
②点M在x轴上自由运动,若三个点M,P,N中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外),则称M,P,N三点为“共谐点”.请直接写出使得M,P,N三点成为“共谐点”的m的值.
已知点P是半径为5的⊙O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,弦长可能取到的整数值为( )
A. 5,4,3 B. 10,9,8,7,6,5,4,3
C. 10,9,8,7,6 D. 12,11,10,9,8,7,6
如图,直线的解析表达式为,且与轴交于点;直线经过,直线 交于点 .
(1)求点 的坐标;
(2)求直线的解析表达式;
(3)求⊿的面积;
(4)在直线 上存在异于点的另外一点,使得⊿与⊿的面积相等,请直接写出点的坐标.
直线y=2x﹣1沿y轴平移3个单位,则平移后直线与y轴的交点坐标为_____.
如图,有一□与一正方形,其中 点在上;若, ,则的度数为( )
A. 50° B. 55° C. 70° D. 75°
方程x2﹣3x+1=0的一次项系数是_____.
两个等腰直角三角形如图放置,∠B=∠CAD=90°,AB=BC=cm,AC=AD,垂直于CD的直线a从点C出发,以每秒cm的速度沿CD方向匀速平移,与CD交于点E,与折线BAD交于点F;与此同时,点G从点D出发,以每秒1cm的速度沿着DA的方向运动;当点G落在直线a上,点G与直线a同时停止运动;设运动时间为t秒(t>0).
(1)填空:CD=_______cm;
(2)连接EG、FG,设△EFG的面积为y,求y与t之间的函数关系式,并写出相应t的取值范围;
(3)是否存在某一时刻t(0<t<2),作∠ADC的平分线DM交EF于点M,是否存在点M是EF的中点?若存在,求此时的t值;若不存在,请说明理由。