Question

下列说法：
①无限小数都是无理数；
②无理数都是无限小数；
③带根号的数都是无理数；
④所有有理数都可以用数轴上的点表示；
⑤数轴上所有点都表示有理数；
⑥所有实数都可以用数轴上的点表示；
⑦数轴上所有的点都表示实数，
其中正确的有

②④⑥⑦

．

Answer 1

分析：无限不循环小数小数是无理数，无限循环小数是有理数，所有实数都可以用数轴上的点表示，数轴上所有的点都表示实数，无理数是指无限不循环小数，根据以上内容判断即可．

解答：解：∵无限不循环小数小数是无理数，无限循环小数是有理数，∴①错误；
∵无理数都是无限小数正确，∴②正确；
∵如

4

=2，

4

是有理数，不是无理数，∴③错误；
∵所有有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，∴④正确；
∵数轴上所有点都表示实数，∴⑤错误；
∵所有实数都可以用数轴上的点表示正确，∴⑥正确；
∵数轴上所有的点都表示实数正确，∴⑦正确；
即正确的有②④⑥⑦．
故答案为：②④⑥⑦．

点评：本题考查了无理数，实数、数轴的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．