Question

如图，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠DCN的度数．

Answer 1

答案：
解析：

解：因为AB∥CD，∠B＝65°， 　　所以∠BCD＝∠B＝65°(两直线平行，内错角相等)，∠B＋∠BCE＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． 　　所以∠BCE＝180°－∠B＝180°－65°＝115°． 　　因为CM平分∠BCE(已知)， 　　所以∠BCM＝∠BCE＝×115°＝57.5°(角平分线的定义)． 　　因为∠MCN＝90°(已知)， 　　所以∠BCN＝90°－∠BCM＝90°－57.5°＝32.5°(互余的概念)， 　　所以∠DCN＝∠BCD－∠BCN＝65°－32.5°＝32.5°．