Question

小亮在自家楼房窗户点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10m，点A离地面24m，则树高CD等于

 

m．

Answer 1

分析：本题是一个直角梯形的问题，可以通过点C作CE⊥AB于点E，把求CD的问题转化求AE的长，从而可以在△ACE中利用三角函数求解．

解答：解：如图．过C作CE⊥AB于E．
在Rt△ACE中，∠ACE=60°，BD=CE=10．
∴AE=CE•tan60°=10

3

．
∴CD=BE=AB-AE=（24-10

3

）m．

点评：解直角梯形可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题．