题目内容
由12=1，112=121，1112=12321．推算N=111…12（20个1）的值（以10进制表示），则N的各位数和为________．
400
分析：根据已知得出数字规律，N=111…12（20个1）的值（以10进制表示），111…12=123…20191817…321，进而求出即可．
解答：∵12=1，112=121，1112=12321．
∴推算N=111…12（20个1）=123…20191817…321，
∴N的各位数和为：1+2+3+4+5+6+7+…+20+19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=400，
故答案为：400．
点评：此题主要考查了数字的变化类，关键是根据已知条件找出1，11，111，111，…的平方的规律．
分析：根据已知得出数字规律，N=111…12（20个1）的值（以10进制表示），111…12=123…20191817…321，进而求出即可．
解答：∵12=1，112=121，1112=12321．
∴推算N=111…12（20个1）=123…20191817…321，
∴N的各位数和为：1+2+3+4+5+6+7+…+20+19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=400，
故答案为：400．
点评：此题主要考查了数字的变化类，关键是根据已知条件找出1，11，111，111，…的平方的规律．
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