Question

如图，直线l是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴，C点在EF边上，若菱形ABCD沿直线l从左向右匀速运动，运动到C在GH边上为止，在整个运动的过程中，菱形与矩形重叠部分的面积（S）与运动的路程（x）之间的函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：要找出准确反映s与x之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中S随x变化的情况，

解答：解：当0＜x≤2时，S=

1

2

x²，
当2＜x≤4时，S=-

1

2

（4-x）²+4=-

1

2

（x-4）²+4，
由解析式可知，菱形与矩形重叠部分的面积（S）与运动的路程（x）之间的函数关系的图象大致是如图所示：
故选C．

点评：本题以动态的形式考查了分类讨论的思想，二次函数的知识、矩形、菱形以及相似三角形的性质和等腰三角形的性质，具有很强的综合性．