Question

在△ABC中，sinA•cosB＜0，则△ABC的外心在△ABC的

1. A.
   一边上
2. B.
   内部
3. C.
   外部
4. D.
   一边上或外部

Answer 1

C
分析：分别进行讨论：①当△ABC是直角或锐角三角形时的外心位置，②当△ABC是钝角三角形时的三角形的外心的位置，并讨论sinA和cosB的正负即可．
解答：∵sinA•cosB＜0，
当△ABC是直角或锐角三角形时，sinA和cosB的值都是正数，不符合已知条件，
直角三角形的外心在直角三角形斜边的中点上，锐角三角形的外心在三角形的内部，故答案A错误；B错误；D错误；
只有钝角三角形的cosB的值是负数，故答案C正确．
故选C．
点评：本题主要考查对三角形的外接圆与外心的理解和掌握，能关键三角形的外心位置和sinA、cosB的正负进行说理是解此题的关键．