题目内容
【题目】已知：关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1=0．
（1）不解方程：判断方程根的情况；
（2）若方程有一个根为﹣3，求m的值．
【答案】（1）方程x2﹣2mx+m2﹣1=0有两个不相等的实数根；（2）m=﹣4或﹣2．
【解析】
试题分析：（1）首先找出方程中a=1，b=﹣2m，c=m2﹣1，然后求△=b2﹣4ac的值即可；
（2）把x=﹣3代入方程中列出m的一元二次方程并求出m的值即可．
解：（1）∵关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1=0，
∴a=1，b=﹣2m，c=m2﹣1，
∴△=b2﹣4ac=（﹣2m）2﹣4×1×（m2﹣1）=4＞0，
∴方程x2﹣2mx+m2﹣1=0有两个不相等的实数根；
（2）∵方程x2﹣2mx+m2﹣1=0的一根为﹣3，
∴9+6m+m2﹣1=0，即m2+6m+8=0，
∴m=﹣4或﹣2．
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