题目内容
【题目】天塔是天津市的标志性建筑之一，某校数学兴趣小组要测量天塔的高度，如图，他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45°，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=112m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（tan36°≈0.73，结果保留整数）．
【答案】天塔的高度CD约为：415m．
【解析】
试题分析：首先根据题意得：∠CAD=45°，∠CBD=54°，AB=112m，在Rt△ACD中，易求得BD=AD﹣AB=CD﹣112；在Rt△BCD中，可得BD=CDtan36°，即可得CDtan36°=CD﹣112，继而求得答案．
试题解析：根据题意得：∠CAD=45°，∠CBD=54°，AB=112m，
∵在Rt△ACD中，∠ACD=∠CAD=45°，∴AD=CD，∵AD=AB+BD，
∴BD=AD﹣AB=CD﹣112（m），∵在Rt△BCD中，tan∠BCD=
，∠BCD=90°﹣∠CBD=36°，∴tan36°=，
∴BD=CDtan36°，∴CDtan36°=CD﹣112，∴CD=
≈
≈415（m）．
答：天塔的高度CD约为：415m．
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