题目内容

(本小题满分12分)如下图,AB∥CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,p是直线CD上的一个动点,(点P不与F重合)

(1)当点P在射线FC上移动时,如图(1),∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?请说明理由。   

(2)当点P在射线FD上移动时,如图(2),∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系?

说明你的理由。

 

(1)成立。…………………………………………………………2分

理由:因为AB∥CD

所以∠AEF十∠EFC=180° (两直线平行同旁内角互补)

因为∠FMP+∠FPM+∠EFC=180° (三角形内角和定理)

所以∠FMP+∠FPM=∠AEF(等量代换) ……………………………………………6分

(2)∠FMP+∠FPM与∠AEF互补(∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°)……………8分

理由:因为AB∥CD

所以∠AEF=∠EFD(两直线平行,内错角相等)

因为∠FMP+么FPM+∠EFD=180°(三角形内角和定理)

所以∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°(等量代换) ………………………………l2

解析:略

 

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