题目内容
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分析:先求出弧AB的长,再求出⊙O的周长,继而可得出⊙O自转的周数.
解答:解:弧AB的长=
=12π,
⊙O的周长=2πr=2π×2=4π,
则⊙O滚动的长度为2×12π=24π,
滚动过程中自转周数=24π÷4π=6,
又⊙O在点B处由外侧转到内侧自转180°,在点A处由内侧转到外侧自转180°,正好等于1周,
6+1=7,
所以最后转回到初始位置,⊙O自转7周.
故选C.
120π×18π |
180 |
⊙O的周长=2πr=2π×2=4π,
则⊙O滚动的长度为2×12π=24π,
滚动过程中自转周数=24π÷4π=6,
又⊙O在点B处由外侧转到内侧自转180°,在点A处由内侧转到外侧自转180°,正好等于1周,
6+1=7,
所以最后转回到初始位置,⊙O自转7周.
故选C.
点评:本题考查了弧长的计算,解答本题注意理解题意,内侧转到外侧、外侧转到内侧不要忘记算,难度一般.
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