Question

折叠圆心为O、半径为10cm的圆形纸片，使圆周上的某一点A与圆心O重合．对圆周上的每一点，都这样折叠纸片，从而都有一条折痕．那么，所有折痕所在直线上点的全体为

1. A.
   以O为圆心、半径为10cm的圆周
2. B.
   以O为圆心、半径为5cm的圆周
3. C.
   以O为圆心、半径为5cm的圆内部分
4. D.
   以O为圆心、半径为5cm的圆周及圆外部分

Answer 1

D
分析：折叠圆心为O，半径为10cm的圆形纸片，圆周上的一点A与圆形O重合，此时折痕就是OA的垂直平分线，圆心O到折痕的最近距离是5cm，最远距离为10cm，对圆周上的每一个点都这样折叠，可以得到折痕上所有点形成的图形．
解答：折叠圆心为O，半径为1cm的圆形纸片，当圆周上的点A与圆形O重合时，折痕就是OA的垂直平分线，圆心O到折痕的最近距离是5cm，最远距离是10cm，对圆周上的每一个点都这样折叠，所有折痕所在直线形成的图形应是一个圆环，圆环的圆心是O，小圆的半径是5cm，大圆的半径是10cm．
故选D．
点评：本题考查的点与圆的位置关系，根据折叠时点A与点O重合，可以知道折痕就是OA的垂直平分线，圆心O到折痕上点的最小距离和最大距离，然后确定所有折痕所在直线形成的图形．