Question

梯形的两腰分别是4和6，上底为2，则下底x的取值范围是________．

Answer 1

4＜x＜12
分析：过D作DE∥AB交BC于E，得出平行四边形ABED，推出BE=AD=2，AB=DE=6，CE=x-2，在△DEC中，由三角形的三边关系定理得出6-4＜x-2＜6+4，求出即可．
解答：
过D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴BE=AD=2，AB=DE=6，
CE=x-2，
在△DEC中，由三角形的三边关系定理得：6-4＜x-2＜6+4，
解得：4＜x＜12．
故答案为：4＜x＜12．
点评：本题考查的知识点有梯形的性质、平行四边形的性质和判定、三角形的三边关系定理，解本题的关键是把梯形转化成平行四边形和三角形．