题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201209/47/7e24d484.png)
分析:根据正方形的性质,利用等腰三角形的判定方法,从右到左依次考虑,即可得到所有构成等腰三角形的情况,得到直线AB上会发出警报的点P的个数.
解答:解:当BC=BP时,△BCP为等腰三角形;
当P与B重合时,△APC为等腰三角形;![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201209/47/7e24d484.png)
当P运动到AB边的中点时,PD=PC,此时△PCD为等腰三角形;
当P与A重合时,△PBD为等腰三角形;
当PA=AD时,△PAD为等腰三角形;
当AP=AC时,△APC是等腰三角形,这时有2个;
当BD=BP时,△BDP 是等腰三角形,这时有2个;
综上,直线AB上会发出警报的点P有9个.
故选C.
当P与B重合时,△APC为等腰三角形;
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201209/47/7e24d484.png)
当P运动到AB边的中点时,PD=PC,此时△PCD为等腰三角形;
当P与A重合时,△PBD为等腰三角形;
当PA=AD时,△PAD为等腰三角形;
当AP=AC时,△APC是等腰三角形,这时有2个;
当BD=BP时,△BDP 是等腰三角形,这时有2个;
综上,直线AB上会发出警报的点P有9个.
故选C.
点评:此题考查了等腰三角形的判定,以及正方形的性质,熟练掌握等腰三角形的判定是解本题的关键.
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