Question

已知一个多边形每个内角都相等，且一个内角与一个外角的度数比是3：2，则这个多边形是

五

边形．

Answer 1

分析：先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．

解答：解：设多边形的一个内角为3x度，则一个外角为2x度，依题意得
3x+2x=180，
解得x=36．
2x=2×36=72，
360°÷72°=5．
故这个多边形是五边形．
故答案为：五．

点评：本题考查多边形的内角与外角关系、方程的思想．关键是记住多边形的一个内角与外角互补、及外角和的特征．