Question

【题目】若3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项，试求b的值，写出它们的和，并证明不论x取什么值，它的值总是正数．

Answer 1

【答案】解：由3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项，得
（3x2﹣2x+b）+（x2+bx﹣1）=4x2+（b﹣2）x+（b﹣1），得
b﹣2=0，解得b=2；
3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和是4x2+1，
由平方都是非负数，得
4x2+1≥1，
不论x取什么值，它的值总是正数
【解析】根据整式的加法，可得答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解多项式乘多项式的相关知识，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．