Question

圆内两弦相交，一弦长为8cm，且被交点平分，另一弦被交点分成的两段的比是1：4，那么另一弦长是

1. A.
   16cm
2. B.
   10cm
3. C.
   8cm
4. D.
   2cm

Answer 1

B
分析：设另一条弦分成的两段CP=x，DP=4x，由相交弦定理得：AP×BP=CP×DP，代入求出即可．
解答：
设另一条弦分成的两段CP=x，DP=4x，
由题意得：AP=BP=4cm
则由相交弦定理得：AP×BP=CP×DP，
则4×4=x•4x，
x=2，
则CD=x+4x=10（cm），
故选B．
点评：本题考查了相交弦定理和解一元二次方程，关键是能根据定理得出关于R的方程