Question

某中学组织全校2000名学生进行了民族团结知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图6的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．

分组	频数	频率
50.5～60.5		0.05
60.5～70.5
70.5～80.5	80
80.5～90.5		0.26
90.5～100.5	148	0.37
合计		1

请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；       
（2）补全频数分布直方图；
（3）学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校2000名学生中约有多少名获奖？

Answer 1

分析：（1）根据第五组的频数与频率，求出抽取的学生数，然后分别求出第一、三、四组的频数或频率，再根据抽取的学生数求出第二组的频数，根据频率的和为1求出第二组的频率，然后补全分布表即可；
（2）根据计算补全频数分布直方图即可；
（3）用总人数乘以这一组的频率，计算即可得解．

解答：解：（1）抽取的学生人数为：148÷0.37=400人，
0.05×400=20，
80÷400=0.20，
400×0.26=104，
400-20-80-104-148=400-352=48，
1-0.05-0.20-0.26-0.37=1-0.88=0.12，
故依次填入：20，48，0.12，0.20，104；

分组	频数	频率
50.5～60.5	20	0.05
60.5～70.5	48	0.12
70.5～80.5	80	0.20
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	148	0.37
合计		1

（2）补全频数分布直方图如图；


（3）2000×0.37=740人．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，根据第五组的数据求出被抽查的学生数是解题的关键，也是本题的突破口．