Question

已知：4+

11

和4-

11

的小数部分分别是a和b，则ab-3a+4b-7等于（　　）

A．-3

B．-4

C．-5

D．-6

Answer 1

分析：先求出

11

的范围，根据不等式的性质得出4+

11

和4-

11

的范围，进而得到a、b的值，再代入ab-3a+4b-7求出即可．

解答：解：∵3＜

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＜4，
∴-3＞-

11

＞-4，4+3＜4+

11

＜4+4，
∴4-3＞4-

11

＞4-4，
即7＜4+

11

＜8，0＜4-

11

＜1，
∴a=4+

11

-7=

11

-3，b=4-

11

-0=4-

11

，
∴ab-3a+4b-7
=（

11

-3）×（4-

11

）-3×（

11

-3）+4×（4-

11

）-7
=4

11

-11-12+3

11

-3

11

+9+16-4

11

-7
=-5．
故选C．

点评：本题考查了无理数的大小和实数的运算，关键是确定a和b的值，题目比较好，难度适中．