Question

如图，点D在AB的中点，AC、DE分别垂直于BC，AB=7.4m，∠B=30°，则DE=（　　）

• A、7.4m
• B、3.7m
• C、1.85m
• D、14.8m

Answer 1

分析：根据含30°的直角三角形的性质求出AC长，根据DE∥AC和点D在AB的中点，推出点E在BC的中点，得出DE=

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AC，代入求出即可．

解答：解：∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=30°，
∴AC=

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AB=

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×7.4m=3.7m，
∵DE⊥BC，AC⊥BC，
∴DE∥AC，
∵点D在AB的中点，
∴点E在BC的中点，
∴DE=

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AC=

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×3.7m=1.85m．
故选C．

点评：本题主要考查对三角形的中位线定理，含30度角的直角三角形的性质，平行线分线段成比例定理等知识点的理解和掌握，能求出AC的长和推出DE=

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AC是解此题的关键．