Question

已知线段AB＝10 cm，AC＋BC＝12 cm，则点C 的位置是在：①线段AB 上；②线段AB 的延长线上；③线段BA 的延长线上；④直线AB 外．其中可能出现的情况有（ 　 ）

（A）0种　　 （B）1种　　 （C）2种　　 （D）3种

 

Answer 1

答案：D
解析：

若点C在线段AB上，如下图，则AC＋BC＝AB＝10 cm．与AC＋BC＝12 cm不合，故排除①． 若点C 在线段AB 的延长线上，如下图，AC＝11 cm，BC＝1 cm，则AC＋BC＝ 11＋1＝12（cm），符合题意． 若点C 在线段BA 的延长线上，如下图，AC＝1 cm，BC＝11 cm，则AC＋BC＝ 1＋11＝12（cm），符合题意． 若点C在直线AB外，如下图，则AC＋BC＝12（cm），符合题意． 综上所述：可能出现的情况有3种，故选D．

提示：

用数形结合的方式考虑．