Question

【题目】关于x的方程x2﹣ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（ ）
A.﹣1或5
B.1
C.5
D.﹣1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：设方程的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2=a，x1x2=2a， ∵x12+x22=5，
∴（x1+x2）2﹣2x1x2=5，
∴a2﹣4a﹣5=0，
∴a1=5，a2=﹣1，
∵△=a2﹣8a≥0，
∴a=﹣1．
故选：D．
设方程的两根为x1 ， x2 ， 根据根与系数的关系得到x1+x2=a，x1x2=2a，由于x12+x22=5，变形得到（x1+x2）2﹣2x1x2=5，则a2﹣4a﹣5=0，然后解方程，满足△≥0的a的值为所求．