Question

矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如下图所示，AB=2，AD=3．将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°得到矩形A₁B₁C₁D₁，再向右平移5个单位得到A₂B₂C₂D₂
（1）分别画出矩形A₁B₁C₁D₁，A₂B₂C₂D₂；
（2）写出点D₁的坐标；
（3）求点D旋转到点D₁所经过的路线长．

Answer 1

分析：（1）根据已知得出平移后的点的坐标，画出图形即可；
（2）根据图形得出点的坐标即可；
（3）利用弧长公式求出即可．

解答：解：（1）作图如下：
   

（2）D₁（-5，2）；

（3）

90π× 13

180

=

13

2

π．

点评：此题主要考查了弧长公式的计算以及图形的平移与旋转，根据已知得出旋转后图形是解题关键．