题目内容

如果 $数学公式$ ＜ $数学公式$ ，则a必须满足

A.
a≠0
B.
a＜0
C.
a＞0
D.
a为任意数

C
分析：因为- $\text{[math]}$ ，两边同时乘以a，得到 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，不等号的方向没有改变，因而可以得到a满足的条件．
解答：∵- $\text{[math]}$ ，
又知： $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴两边同时乘以a后，不等号的方向没有改变，
∴a必须满足a＞0．
故本题选C．
点评：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．反之，如果不等式的两边都乘（或都除以）同一个数或式子，不等号的方向不变，则两边都乘（或都除以）的同一个数或式子值是正数，反之，是负数．