Question

如图，C为BD上的一点，在给出的以下条件中，不能判定△ABC∽△DBA的是（　　）

• A．∠BAC=∠D
• B．∠ACB=∠DAB
• C．

  AB

  DB

  =

  AC

  AD

• D．AB²=BC?BD

Answer 1

分析：相似三角形的判定有两种方法：①三边对应成比例法，②两角法，③两边及其夹角法，结合选项即可得出答案．

解答：解：A、∠B=∠B，∠BAC=∠D，故可判断△ABC∽△DBA；
B、∠B=∠B，∠ACB=∠DAB，故可判断△ABC∽△DBA；
C、

AD

DB

=

AC

AD

，不能判断△ABC∽△DBA；
D、∠B=∠B，

AB

BC

=

BD

AB

，故可判断△ABC∽△DBA；
故选C．

点评：此题考查了相似三角形的判定，属于基础题，解答本题的关键是掌握相似三角形的判定方法，①三边对应成比例法，②两角法，③两边及其夹角法．