题目内容
【题目】补全下列各题解题过程．
如图，EF∥AD,∠1 = ∠2,∠BAC = 70°，求 ∠AGD 的度数.
解:∵EF∥AD （ 已知 ）
∴∠2 = ( )
又∵∠1=∠2 ( )
∴∠1=∠3 ( )
∴AB∥ ( )
∴∠BAC + = 180°( )
∵∠BAC = 70°（已知 ）
∴∠AGD = _ .
【答案】见解析.
【解析】试题分析：由EF与AD平行，利用两直线平行，同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DG平行，利用两直线平行同旁内角互补得到两个角互补，即可求出所求角的度数．
试题解析：∵EF∥AD （ 已知 ）
∴∠2 = ∠3 (两直线平行，同位角相等 )
又∵∠1=∠2 (已知 )
∴∠1=∠3 ( 等量代换 )
∴AB∥DG (内错角相等，两直线平行)
∴∠BAC + ∠DGA = 180°( 两直线平行，同旁内角互补 )
∵∠BAC = 70°（已知 ）
∴∠AGD = 110°.
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