Question

如图，直角梯形中∠B=90°，AD∥BC，AB=BC=8，CD=10，则梯形的面积是

 

平方单位．

Answer 1

分析：根据勾股定理解出AD的长，然后根据梯形面积公式解答．

解答：解：作DE⊥BC
∵∠B=90°
∴AB∥DE．
又∵AD∥BC
∴四边形ABED是矩形
∴AD=BE，AB=DE
∴在Rt△DEC中，CD=10，DE=AB=8，根据勾股定理得CE=

CD2-DE2

=

102-82

=6
∴BE=BC-CE=8-6=2
∴AD=2
∴S_梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）×AB=

1

2

×（2+2+6）×8=40．

点评：本题涉及到梯形的面积公式和勾股定理，解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线，把梯形分割为长方形和直角三角形，从而由长方形和直角三角形的性质来求解．