Question

下列命题中：①两点之间直线最短；②同位角一定相等；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形；④对角线相等的平行四边形是菱形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．其中错误的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

Answer 1

分析：分别根据垂线段、同位角、直角三角形、矩形、垂径定理对各小题进行逐一判断，即可得出答案．

解答：解：①两点之间线段最短，故错误；
②两直线平行，同位角一定相等，故错误；
③一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形，故正确；
④对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；
⑤平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故错误；
故选C．

点评：此题考查了命题与定理，用到的知识点是垂线段、同位角、直角三角形、矩形、垂径定理，综合性比较强，熟知这些考点是解题的关键．