题目内容
【题目】如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点,且l1∥l2∥l3.若l1与l2的距离为5,l2与l3的距离为7,则Rt△ABC的面积为___________
【答案】37
【解析】
过点B作EF⊥l2,交l1于E,交l3于F,如 图,
∵EF⊥l2,l1∥l2∥l3,
∴EF⊥l1⊥l3,
∴∠ABE+∠EAB=90°,∠AEB=∠BFC=90°,
又∵∠ABC=90°,
∴∠ABE+∠FBC=90°,
∴∠EAB=∠FBC,
在△ABE和△BCF中,
,
∴△ABE≌△BCF,
∴BE=CF=5,AE=BF=7,
在Rt△ABE中,AB2=BE2+AE2,
∴AB2=74,
∴S△ABC=ABBC=AB2=37.
故答案是37.
练习册系列答案
相关题目