Question

你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：
（1）经过第3次捏合后，可以拉出

8

根细面条；
（2）到第

5

次捏合后可拉出32根细面条；
（3）经过第n次捏合后，可以拉出

2ⁿ

根细面条．

Answer 1

分析：（1）根据题意得出第3次捏合后细面条的根数；
（2）根据题意得出拉出32根细面条时需要的次数即可；
（3）归纳总结得到一般性规律即可得到细面条的根数．

解答：解：（1）经过第3次捏合后，可以拉出2³=8根细面条；
（2）到第5次捏合后可拉出2⁵=32根细面条；
（3）经过第n次捏合后，可以拉出2ⁿ根细面条．
故答案为：（1）8；（2）5；（3）2ⁿ．

点评：此题考查了有理数的乘方，弄清题中的规律是解本题的关键．