题目内容
【题目】在半径为10的⊙O内有一点P,OP=6,在过点P的弦中,长度为整数弦的条数为（ ）
A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条
【答案】D
【解析】最短的弦是过P且与OP垂直的弦，根据垂径定理和勾股定理计算为16，最长的弦为过O和P两点的弦，即直径为20，那么过P点的弦的长度（设为a）有如下范围16≤a≤20并能取到之间的所有值，因此弦长为整数的是16，17，18，19，20.根据圆的对称性,其中过P且与OP垂直的弦和过O和P两点的弦只有一条，剩下的长为17，18，19的弦有两条（以过OP的直径为轴显然得出），因此一共8条，故选D.
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