Question

圆心O到直线L的距离为d，⊙O半径为r，若d、r是方程x²-6x+m=0的两个根，且直线L与⊙O相切，求m的值．

Answer 1

解：∵d、r是方程x²-6x+m=0的两个根，且直线L与⊙O相切，
∴d=r，
∴方程有两个相等的实根，
∴△=36-4m=0，
解得，m=9．
分析：先根据切线的性质得出方程有且只有一个根，再根据△=0即可求出m的值．
点评：本题考查的是切线的性质及一元二次方程根的判别式，熟知以上知识是解答此题的关键．