题目内容

从2005年9月起，中国的鞋号已“变脸”，新的国家标准要求鞋号用毫米数标注．据了解，我市大多数市民还不了解此新标准，小明对新旧鞋号的标注变化进行了对比研究，发现新标准鞋子毫米数y与旧鞋号x之间存在着一次函数关系，并得到相关数据如下：
　　 旧鞋号 x 3638 40
新标准毫米数y 230240 250
（1）请你帮助小明根据上述数据归纳出新标准毫米数与旧鞋号标注之间的换算关系式，并用一句简明的数学语言来表示；
（2）如果小明的爸爸穿的一双42号凉鞋坏了，准备买一双同样尺寸的新凉鞋，那么应买一双多少毫米数的新凉鞋？

解：（1）设鞋子毫米数y与旧鞋号x之间的一次函数的关系式为y=kx+b，由题意得36k+b=230，38k+b=240．
解得k=5，b=50．
∴换算关系式为y=5x+50．
数学语言表示：旧鞋号的5倍加上50就是新标准毫米数．

（2）当x=42时，y=5×42+50=260
∴应买一双260毫米的新凉鞋．
分析：（1）设关系式为：y=kx+b，将表中的两组数值代入解方程组可得函数解析式．
（2）把x=42代入函数式可得到新鞋的尺寸．
点评：使用待定系数求函数解析式，以及一次函数的简单应用．
练习册系列答案
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12、从2005年9月起，中国的鞋号已“变脸”，新的国家标准要求鞋号用毫米数标注．据了解，我市大多数市民还不了解此新标准，小明对新旧鞋号的标注变化进行了对比研究，发现新标准鞋子毫米数y与旧鞋号x之间存在着一次函数关系，并得到相关数据如下：

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为了保护水资源，实行节约用水，我省某市经过“调整水费听证会”后决定，2005年4月1日起，民用自来水水费调整为每立方米1.80元（含污染费），并提出“超额高费措施”，即每月用水量不超15m3收费，按规定标准1.80元/m3，若用水超过15m3，则超过部分按3.6元/m3收费（含“超标用水费”和“高额排污费”）
（1）小玲家响应市政府的号召，从2005年4月起计划平均每月用水量比过去平均每月用水量减少3m3，这使得小玲家现在用180m3的水比过去可多用3个月，问小玲家计划平均每月用水量是多少m3
（2）小玲家从2005年4月到2006年3月的一年中，有四个月因为有亲戚来家玩耍，这四个月用水量有二个月超计划平均用水量20%，有二个月超平均用水量的40%，其余八个月均按计划用水量用水，那么按新交费法，小玲家从2005年4月到2006年3月的这一年中应共交水费多少元？
（2006•宁波）从2005年9月起，中国的鞋号已“变脸”，新的国家标准要求鞋号用毫米数标注．据了解，我市大多数市民还不了解此新标准，小明对新旧鞋号的标注变化进行了对比研究，发现新标准鞋子毫米数y与旧鞋号x之间存在着一次函数关系，并得到相关数据如下：
      旧鞋号 x 3638 40 
新标准毫米数y  230240 250 
（1）请你帮助小明根据上述数据归纳出新标准毫米数与旧鞋号标注之间的换算关系式，并用一句简明的数学语言来表示；
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（2006•宁波）从2005年9月起，中国的鞋号已“变脸”，新的国家标准要求鞋号用毫米数标注．据了解，我市大多数市民还不了解此新标准，小明对新旧鞋号的标注变化进行了对比研究，发现新标准鞋子毫米数y与旧鞋号x之间存在着一次函数关系，并得到相关数据如下：
      旧鞋号 x 3638 40 
新标准毫米数y  230240 250 
（1）请你帮助小明根据上述数据归纳出新标准毫米数与旧鞋号标注之间的换算关系式，并用一句简明的数学语言来表示；
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为了保护水资源，实行节约用水，我省某市经过“调整水费听证会”后决定，2005年4月1日起，民用自来水水费调整为每立方米1.80元（含污染费），并提出“超额高费措施”，即每月用水量不超15m3收费，按规定标准1.80元/m3，若用水超过15m3，则超过部分按3.6元/m3收费（含“超标用水费”和“高额排污费”）
（1）小玲家响应市政府的号召，从2005年4月起计划平均每月用水量比过去平均每月用水量减少3m3，这使得小玲家现在用180m3的水比过去可多用3个月，问小玲家计划平均每月用水量是多少m3
（2）小玲家从2005年4月到2006年3月的一年中，有四个月因为有亲戚来家玩耍，这四个月用水量有二个月超计划平均用水量20%，有二个月超平均用水量的40%，其余八个月均按计划用水量用水，那么按新交费法，小玲家从2005年4月到2006年3月的这一年中应共交水费多少元？

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