题目内容

【题目】先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣1，y=2．

【答案】解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，
当x=﹣1，y=2时，原式=﹣10﹣10=﹣20．
【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用去括号法则的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握去括号、添括号，关键要看连接号．扩号前面是正号，去添括号不变号．括号前面是负号，去添括号都变号．

练习册系列答案
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【题目】如图,已知正方形ABCD,将一块等腰直角三角板的锐角顶点与A重合,并将三角板绕A点旋转,如图1,使它的斜边与BD交于点H,一条直角边与CD交于点G.

(1)请适当添加辅助线,通过三角形相似,求出的值;

(2)连接GH,判断GH与AF的位置关系,并证明;

(3)如图2,将三角板旋转至点F恰好在DC的延长线上时,若AD=,AF=.求DG的长.

【题目】据襄阳新闻报道2016年3月至2016年10月,襄阳闸口二路“大虾一条街”共销售大虾6000余吨.2017年潜江养虾专业户张小花抓住商机,将自己养殖的大虾销往襄阳.计算了养殖成本以及运费等诸多因素,他发现大虾的成本价为20元/公斤.经过市场调查,一周的销售量公斤与销售单价()元/公斤的关系如下表:

销售单价元/公斤

...

30

35

40

45

...

销售量公斤

...

500

450

400

350

...

(1)直接写出y与x的函数关系式;

(2)若张小花一周的销售利润为W元,请求出W与的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?

(3)随着赚的钱越来越多,张小花决定回馈社会将一周的销售利润全部捐给襄阳市福利院.若一周张小花的总成本不超过4000元,请求出张小花最大捐款数额是多少元?

【题目】如图，由小亮家向东走20m，再向北走10m就到了小丽家，若再向北走30m就到了

小红家，再向东走40m，就到了小涛家.若用（0，0）表示小亮家的位置，用（2，1）表

示小丽家的位置.

（1）小红、小涛家如何表示？

（2）小刚家的位置是（6，3），则小涛到小刚家怎么走？

【题目】今年是襄阳“创建文明城市”工作的第二年,为了更好地做好“创建文明城市”工作,市教育局相关部门对某中学学生“创文”的知晓率,采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果分为“非常了解”, “比校了解”, “基本了解”,和“不了解”四个等级.小辉根据调查结果绘制了如图所示的统计图,请根据提供的信息回答问题:

(1)本次调查中,样本容量是_________;

(2)扇形统计图中“基本了解”部分所对应的圆心角的度数是_______;在该校2000名学生中随机提问一名学生,对“创文”不了解的概率估计值为________

(3)请补全频数分布直方图.

【题目】如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求证：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．

【题目】如图，奥运福娃在5×5的方格（每个格边长尾1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：

B→A（﹣4，﹣1）．请根据图中所给信息解决下列问题：

（1）A→C（______），_____）；

B→C（______），_____）；C→_____（﹣4，﹣3）；

（2）如果贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；

（3）如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），

（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣1），请在图中标出妮妮的位置E点．

【题目】刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32﹣（﹣2）﹣1＝10．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（　　）

A. 0B. 2C. ﹣4D. ﹣2

【题目】如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．

（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．

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