题目内容

“内错角相等，两直线平行”的逆命题是______．
“内错角相等，两直线平行”的条件是：内错角相等，结论是：两直线平行．
将条件和结论互换得逆命题为：两条直线平行，内错角相等．
故答案为：两直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
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27、在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知  ），
∴AB∥CD
同旁内角互补，两直线平行
．
∴∠B=∠DCE
两直线平行，同位角相等
．
又∵∠B=∠D（已知 ），
∴∠DCE=∠D
等量代换
．
∴AD∥BE
内错角相等，两直线平行
．
∴∠E=∠DFE
两直线平行，内错角相等
．
1、下列语句中，正确的个数有（　　）
①同位角相等，两直线平行；    ②若两个角的和为180°，则这两个角互补；
③同旁内角相等，两直线平行；  ④内错角相等，两直线平行．
14、如图，（1）∵∠A=
∠C
（已知），
∴AC∥ED（
同位角相等，两直线平行
）
（2）∵∠2=
∠CFD
（已知），
∴AC∥ED（
内错角相等，两直线平行
）
（3）∵∠A+
∠AFD
=180°（已知），
∴AB∥FD（
同旁内角互补，两直线平行
）
（4）∵AB∥
DF
（已知），
∴∠2+∠AED=180°（
两直线平行，同旁内角互补
）
（5）∵AC∥
DE
（已知），
∴∠C=∠1（
两直线平行，同位角相等
）
如图，AB∥CD，AB、CD被EF所截，得到∠1=∠2的依据是（　　）
请你根据已知条件，把证明过程补充完整．
如图，已知CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：DM∥BC．
证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，（已知），
∴
CD
CD
∥
EF
EF
．
∴∠2=∠
DCB
DCB
  （
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
）
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠
DCB
DCB
  （
等量代换
等量代换
）
∴DM∥BC．（
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）

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