题目内容

已知x⁴-5x³+8x²-5x+1=0，求 $数学公式$ 的值．

解：设通过观察可看到方程中各项系数关于中间项对称，x≠0，在方程两边同除以x²，
得（x²+ $\text{[math]}$ ）-5（x+ $\text{[math]}$ ）+8=0
即 $\text{[math]}$ -5（x+ $\text{[math]}$ ）+6=0
解得：x+ $\text{[math]}$ =2或x+ $\text{[math]}$ =3．
分析：通过观察可看到方程中各项系数关于中间项对称，x≠0，在方程两边同除以x²，可得到一个以 $\text{[math]}$ 为整体的一元二次方程，可求解．
点评：本题的关键是找到题目的特点各项系数关于中间项对称以及把x+ $\text{[math]}$ 看作一个整体求解．