题目内容
下列不等式中总成立的是
- A.3-a＞5-a
- B.a-3＞a-1
- C.5a＞3a
- D.a2+1＜a2+3
D
分析：本题不妨设a=0，代入各个选项，不成立的是：第一，第二，第三个选项；由1＜3根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．不等式两边同时加上a2得到a2+1＜a2+3．
解答：设a=0，则分别代入各式得：
A、B、C均不正确；
∵1＜3，
∴根据不等式的基本性质1可得：
a2+1＜a2+3；
故本题选D．
点评：利用特殊值法验证一些式子错误是有效的方法．本题注意特值的选择，应该选a=0比较好．
分析：本题不妨设a=0，代入各个选项，不成立的是：第一，第二，第三个选项；由1＜3根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．不等式两边同时加上a2得到a2+1＜a2+3．
解答：设a=0，则分别代入各式得：
A、B、C均不正确；
∵1＜3，
∴根据不等式的基本性质1可得：
a2+1＜a2+3；
故本题选D．
点评：利用特殊值法验证一些式子错误是有效的方法．本题注意特值的选择，应该选a=0比较好．
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