题目内容
【题目】如图，在
中，
，点E在BD上，
.如果
，那么
等于（ ）
A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°
【答案】C
【解析】
根据平行四边形的性质得出∠DCB=∠A=70°，AD∥BC，根据平行线的性质求出∠ABC=110°，根据等腰三角形的性质求出∠ADB=∠A=70°，根据平行线的性质求出∠EBC=∠ADB=70°，求出∠CEB=∠EBC=70°，根据三角形内角和定理求出∠ECB=40°，即可求出答案．
∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=70°，
∴∠DCB=∠A=70°，AD∥BC，
∴∠ABC+∠A=180°，
∴∠ABC=110°，
∵AB=BD，
∴∠ADB=∠A=70°，
∵AD∥BC，
∴∠EBC=∠ADB=70°，
∵CE=BC，
∴∠CEB=∠EBC=70°，
∴∠ECB=180°-70°-70°=40°，
∵∠DCB=70°，
∴∠DCE=∠ECB=70°-40°=30°，
故选C．
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