Question

（2012•莱芜）若点P（a，2）在一次函数y=2x+4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数y=

k

x

的图象上，则反比例函数的解析式为

y=

2

x

．

Answer 1

分析：把P的坐标代入一次函数的解析式求得P的坐标，然后求得关于y轴的对称点，然后代入反比例函数的解析式即可求得反比例函数的解析式．

解答：解：把P（a，2）代入y=2x+4得：2a+4=2，
解得：a=-1，
则P的坐标是：（-1，2），P关于y轴的对称点是：（1，2）．
把（1，2）代入反比例函数的解析式得：

k

1

=2，
解得：k=2．
则反比例函数的解析式是：y=

2

x

．
故答案是：y=

2

x

．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．