Question

23、数字解密：若第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，…，观察并猜想第五个数应是

33

．

Answer 1

分析：根据题意可以推出：第一个数为：3=2+1=2⁰+1+2⁰，第二个数：5=3+2=2¹+1+2¹，第三个数：9=5+4=2²+1+2²，则第n个数为：2^n-1+1+2^n-1，则第五个数为33．

解答：解：∵第一个数为：3=2+1=2⁰+1+2⁰，
第二个数：5=3+2=2¹+1+2¹，
第三个数：9=5+4=2²+1+2²，
…
∴第n个数为：2^n-1+1+2^n-1，
∴第五个数为：2^n-1+1+2^n-1=2^5-1+1+2^5-1=33．
故答案为33．

点评：本题主要考查分析、归纳能力，关键在于根据数的变化推出规律．