Question

探索规律
用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放图形：

（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第n个图形有多少颗黑色棋子（用含有n的代数式表示）？
（3）第几个图形有2403颗黑色棋子？请写出解答过程。

Answer 1

（1）18（2）3n+3（3）2403

试题分析：
（1）答：第5个图形有18颗黑色棋子。   1分
（2）第n个图形有棋子（3n＋3）颗[或6＋3（n－1）等]。    4分
（3）设第n个图形有2403颗黑色棋子，
根据（2）得：3n＋3=2403       5分
解得n=800，
所以第800个图形有2403颗黑色棋子。     7分
点评：此类试题需要考生通过图形去找出基本规律，进而做答