Question

把多项式x²-11x+24分解因式，可以采取以下两种方法：
①将-11x拆成两项，-6x-5x；将24拆成两项，9+15，则：x²-11x+24=x²-6x+9-5x+15=（x²-6x+9）-5（x-3）=（x-3）²-5（x-3）=（x-3）[（x-3）-5]=（x-3）（x-8）．
②添加一个数(

11

2

)2，再减去这个数(

11

2

)2，则：x2-11x+24=x2-11x+(

11

2

)2-(

11

2

)2+24=[x2-11x+(

11

2

)2]-

25

4

=(x-

11

2

)2-(

5

2

)2=(x-

11

2

+

5

2

)(x-

11

2

-

5

2

)=(x-3)(x-8)．
根据上面的启发，请将多项式x²+4x-12分解因式．

Answer 1

分析：根据完全平方公式的特点拆-12=4-16，再根据平方差公式分解即可．

解答：解：x²+4x-12
=x²+4x+4-16
=（x+2）²-16
=（x+2-4）（x+2+4）
=（x-2）（x+6）．

点评：本题主要考查对分解因式的方法的理解和掌握，能熟练地运用公式分解因式是解此题的关键．