Question

用半径为9cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为

 

cm．

Answer 1

分析：已知半径为9 cm，圆心角为120°的扇形，就可以求出扇形的弧长，即圆锥的底面周长，从而可以求出底面半径，因为圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边，就可以根据勾股定理求出圆锥的高．

解答：解：扇形弧长为：L=

120π×9

180

=6πcm，
设圆锥底面半径为r，
则：2πr=6π，所以，r=3cm，
因为圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边，
设圆锥高为h，所以h²+r²=9²，
即：h²=72，h=6

2

cm，
所以圆锥的高为 6

2

cm．
故答案为：6

2

cm．

点评：考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．